Question

【题目】如图所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将一圆柱形工件从深水中吊起至距水面某一高度．已知绳子自由端移动的速度是v，在空气中绳子自由端拉力的功率为P1 ， 完全在水中时绳子自由端拉力的功率为P2 ， 工件高度h，若不计滑轮和绳重，摩擦以及水的阻力则（ ）
A.工件的重力为
B.工件完全在水中时受到的浮力为
C.工件的密度
D.工件的底面积是

Answer 1

【答案】AC
【解析】解：A、由P1=Fv可得，在空气中绳子自由端拉力F：F= ， 不计滑轮和绳重，摩擦以及水的阻力，对滑轮组进行受力分析，F= G，
工件的重力：G= ，故A正确；
B、由P2=F′v可得，完全在水中时绳子自由端拉力：F′= ，
不计滑轮和绳重，摩擦以及水的阻力，
对滑轮组进行受力分析，F′= （G﹣F浮），3F′=G﹣F浮 ，
工件完全在水中时受到的浮力：F浮=G﹣3F′= ﹣ = ，故B错误；
C、由F浮=ρ液gV排=ρ水gV物 ，
工件的体积：V物= = = ，
工件的质量，m= = = ；
由ρ= 可得，工件的密度：ρ= = = ，故C正确；
D、由V=Sh可求工件的底面积，
S= = = ，故D错误．
故选AC．
【考点精析】通过灵活运用密度的计算和滑轮组绳子拉力的计算，掌握密度公式：ρ = m/v；1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）即可以解答此题．