Question

【题目】小李同学利用如图所示的滑轮组匀速提升重物，第一次提升的重物A的重力为GA ， 加在绳子自由端的拉力为F1 ， 重物上升的速度为v1 ， 运动时间为t1；第二次提升的重物B的重力为GB ， 加在绳子自由端的拉力为F2 ， 重物上升的速度为v2 ， 运动时间为t2。已知F1：GA=5：8，GB：GA=3：2，v1：v2=2：1，t1：t2=2：3，动滑轮的重力不能忽略，不计绳重与摩擦的影响。下列对两个过程的分析中，正确的是 （ ）

A.拉力之比为F1：F2=7：8
B.拉力的功率之比为P1：P2=10：7
C.机械效率之比η1：η2=14：15
D.额外功之比W1：W2=2：3

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：
已知F1：GA=5：8，GB：GA=3：2，
假设GA=8，则GB=12，F1=5，
A、图中使用的滑轮组n=2，不计绳重与摩擦的影响，拉力F1= （GA+G轮），
则动滑轮重G轮=2F1﹣GA=2×5﹣8=2，
拉力F2= （GB+G轮）= （12+2）=7，
所以F1：F2=5：7，故A错；
B、拉力端移动的速度之比等于物体升高速度之比，拉力的功率之比：
P1：P2=F1v1：F2v2=（5×2）：（7×1）=10：7，故B正确；
C、不计绳重与摩擦的影响，滑轮组的机械效率η= ×100％= ×100％= ×100％ ，则η1：η2= ： = ： =14：15，故C正确；
D、不计绳重与摩擦的影响，额外功W额=G轮h，
h1：h2=v1t1：v2t2=2×2：1×3=4：3
额外功W1：W2=G轮h1：G轮h2=h1：h2=4：3，故D错。
故选BC。
【考点精析】关于本题考查的滑轮组绳子拉力的计算和滑轮（组）的机械效率，需要了解1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能得出正确答案．