题目内容
（2011?徐汇区一模）两个底面积不同的圆柱形容器A和B（SA＜SB），分别盛有某种液体，液体中分别浸没一个金属球，容器内的液体对各自底部的压力相等．将A容器中的甲球及B容器中的乙球取出后，两容器中剩余液体液面等高，液体对容器底部的压强相等，则一定有（ ）
分析：知道取出金属球后液面等高、液体对容器底部的压强相等，根据液体压强公式知道两容器里的液体密度相同；
而液体对圆柱形直壁容器底的压力F=ps=ρghs=ρvg=mg，知道放入金属球后液体对容器底的压力相等，从而得出放入金属球后A容器中排开的液体重要大于B容器中排开的液体重，从而得出答案．
而液体对圆柱形直壁容器底的压力F=ps=ρghs=ρvg=mg，知道放入金属球后液体对容器底的压力相等，从而得出放入金属球后A容器中排开的液体重要大于B容器中排开的液体重，从而得出答案．
解答：解：∵hA=hB，pA=pB，
∴液体密度ρA=ρB；
∵F=ps=ρghs=ρvg=mg，
∴未放入金属球时，液体对A容器底的压力小于液体对B容器底的压力；
现在，将金属球浸没于液体后，液体对A容器底的压力等于液体对B容器底的压力；
要求A排开液体重要比B排开液体重大，所以甲球的体积大于乙球的体积．
故选D．
∴液体密度ρA=ρB；
∵F=ps=ρghs=ρvg=mg，
∴未放入金属球时，液体对A容器底的压力小于液体对B容器底的压力；
现在，将金属球浸没于液体后，液体对A容器底的压力等于液体对B容器底的压力；
要求A排开液体重要比B排开液体重大，所以甲球的体积大于乙球的体积．
故选D．
点评：对圆柱形直壁容器，知道液体对容器底的压力F=ps=ρghs=ρvg=mg是本题的关键．
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