Question

5．常用机器人潜入水下打捞沉船上的物体，（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.03m³、密度为2.5×10³kg/m³的实心物体静止不动，该力的大小是多少？
（2）若机器人在水下30m处将该物体匀速竖直向上运至水面需时间150s，物体竖直上升所需要的动力F与物体运动速度v的关系如图所示，求：
①物体上升的速度是多少？
②这个过程动力F对物体做了多少功？

Answer 1

分析 （1）先根据阿基米德原理求出物体受到的浮力，再根据密度公式和G=mg求出物体的重力，最后对物体正确受力分析，然后由平衡条件得出机器人的举力；
（2）①知道物体匀速竖直向上运动的距离和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出物体上升的速度；
②根据图象读出动力的大小，根据W=Fs求出这个过程动力F对物体做的功．

解答 解：（1）物体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.03m³=300N，
由ρ=$\frac{m}{V}$和G=mg可得，物体受到的重力：
G=mg=ρVg=2.5×10³kg/m³×0.03m³×10N/kg=750N，
对物体受力分析可，受竖直向下的重力G、竖直向上的浮力F_浮、机器人向上的举力F_举作用处于静止状态，
所以，机器人对物体的举力：
F_举=G-F_浮=750N-300N=450N；
（2）①物体上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{30m}{150s}$=0.2m/s；
②由图象可知，物体竖直上升所需要的动力F=500N，
这个过程动力F对物体做的功：
W=Fs=500N×30m=15000J．
答：（1）该力的大小是450N；
（2）①物体上升的速度是0.2m/s；②这个过程动力F对物体做了15000J的功．

点评 本题考查了阿基米德原理和密度公式、重力公式、速度公式、做功公式的应用，正确的对物体受力分析以及知道物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等是关键．