Question

用如图所示的滑轮组匀速提升2400N的物体，作用在绳自由端的拉力为750N，拉力做功的功率为1 500W．不计绳与滑轮间的摩擦．
求（1）重物匀速上升的速度．
（2）若用该滑轮组匀速将3400N的物体提升2m，拉力所做的功为多少，此时的机械效率为多少？

Answer 1

解：由图知，n=4，
（1）∵p===Fv，
∴v===2m/s，
重物匀速上升的速度：
v_物=v=×2m/s=0.5m/s；
（2）∵不计绳与滑轮间的摩擦，
∴F=（G₁+G_轮），
G_滑=4F-G₁=4×750N-2400=600N，
F′===1000N，
W_总=Fs=1000N×4×2m=8000J，
W_有用=Gh=3400N×2m=6800J，
η=×100%=×100%=85%．
答：（1）重物匀速上升的速度为0.5m/s；
（2）拉力所做的功为8000J，此时的机械效率为85%．
分析：由图知，承担物重的绳子股数n=4，则s=4h，
（1）知道拉力做功功率和拉力大小，利用p===Fv求拉力端移动的速度，而重物匀速上升的速度等于拉力端移动速度的；
（2）由于不计绳与滑轮间的摩擦，利用F=（G_物+G_轮）求动滑轮重；再利用该公式求提升340N的物体时的拉力，求出有用功、总功，再利用效率公式求滑轮组的机械效率．
点评：本题考查了使用滑轮组时速度的计算、有用功和总功、机械效率的计算，本题关键：一是利用好P=Fv求拉力移动的速度；
二是利用好不计绳与滑轮间的摩擦时，拉力和物重的关系F=（G_物+G_轮）．