Question

（2013?温州）小明想对小区路灯进行自动化管理，设计电路如图所示．其中光控开关的工作原理是：闭合开关S₁，当光照度降低时，光敏电阻R₂的阻值增大，其两端电压也随之变大，当电压达到3 伏时，开关S₂就自动连接ac，使路灯L 点亮．反之，当光照度增强到一定值时，开关S₂ 就会自动连接ab．使路灯L 熄灭．

光照度（勒克斯）	5	10	15	20	25	30
光敏电阻R2	60	30	20	15	12	10

（1）路灯L 标有“220v 40W”字样，则该路灯正常工作时通过的电流是

0.18

安．（结果精确到0.01 ）
（2）光敏电阻R₂的阻值与光照度之间的关系如上表所示．控制电路的电源电压为4.5 伏，当光照度为15 勒克斯时，光敏电阻R₂两端的电压等于3 伏，请计算定值电阻R₁的阻值，
（3）控制电路中的电池组在使用一段时间后电压会下降，需定期更换，否则会导致路灯比平常天色更暗些才能点亮．请说明理由：

因为电池组电压下降会导致光敏电阻两端电压下降，串联电路中R₁阻值不变，要使光敏电阻R₂两端电压达到3伏，光敏电阻R₂的阻值必须增大，所以要在光照度更小时才能实现．

．

Answer 1

分析：（1）已知路灯额定电压和额定功率，利用公式I=

P

U

得到正常工作的电流；
（2）由表格中数据可以知道不同光照下光敏电阻的阻值，已知光敏电阻和两端电压，可以得到电路电流；已知电路电流和电源电压，可以得到总电阻，已知总电阻和光敏电阻阻值，两者之差就是定值电阻阻值；
（3）电源电压降低，导致用电器两端电压降低，光敏电阻阻值发生变化，所以对光的感应程度改变．

解答：解：
（1）∵P=UI
∴路灯正常工作的电流为I=

P

U

=

40W

220V

≈0.18A；
（2）查表可知，当光照度为15勒克斯时，光敏电阻R₂的阻值为20Ω
电路电流为I=

U2

R2

=

3V

20Ω

=0.15A，
定值电阻两端电压为U₁=U-U₂=4.5V-3V=1.5V
定值电阻阻值为R₁=

U1

I

=

1.5V

0.15A

=10Ω；
（3）因为电池组电压下降会导致光敏电阻两端电压下降，串联电路中R₁阻值不变，要使光敏电阻R₂两端电压达到3伏，光敏电阻R₂的阻值必须增大，所以要在光照度更小时才能实现．
故答案为：
（1）0.18；
（2）10Ω；
（3）因为电池组电压下降会导致光敏电阻两端电压下降，串联电路中R₁阻值不变，要使光敏电阻R₂两端电压达到3伏，光敏电阻R₂的阻值必须增大，所以要在光照度更小时才能实现．

点评：此题考查了电功率变形公式的应用、欧姆定律的应用和光敏电阻在现实生活中的应用，体现了物理与社会生活的密切联系．