Question

如图所示，电源电压不变．电阻R₁=50Ω，开关S断开时，电流表的示数为0.3A，当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A．则R₂的电阻为多少？

Answer 1

分析：由电路图可知，开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R₁两端的电压；当开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的电阻．

解答：解：开关S断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得，R₁两端的电压：
U₁=I₁R₁=0.3A×50Ω=15V；
开关S闭合时，R₁、R₂并联，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴开关闭合前后，通过R₁的电流不变，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.8A-0.3A=0.5A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴R₂的电阻：
R₂=

U2

I2

=

U1

I2

=

15V

0.5A

=30Ω．
答：R₂的电阻为30Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是知道开关闭合前后通过R₁的电流不变．