Question

13．学习了电学知识之后，小雨研究家中具有保温功能的电饭锅，画出电饭锅的电路原理图如图所示，电饭锅的铭牌上部分内容如下表．

额定电压	220V
加热功率	1100W
保温功率	44W
最大容积	3L

（1）R₁、R₂中哪个是加热电阻？要使电饭锅加热，开关S闭合还是断开？
（2）电饭锅正常加热时，电路的电流是多大？
（3）电路中电阻R₁、R₂的阻值各是多大？

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，开关S断开时R₁、R₂串联，开关S闭合时R₂短路、只有R₁工作；当加热煮饭时电功率较大，当保温时电功率较小，根据电功率的计算公式和欧姆定律分析即可；
（2）电饭锅正常加热时，电路为R₁的简单电路，其功率和额定功率相等，根据P=UI求出电路中的电流；
（3）根据欧姆定律求出R₁的阻值，保温时，两电阻串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R₂的阻值．

解答 解：（1）由电路图可知，开关S断开时R₁、R₂串联，开关S闭合时R₂短路、只有R₁工作，
煮饭时需要功率大，由P=I²R可知，电路中的电流较大，由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的总电阻较小，
所以，开关S闭合时，电饭锅处于加热状态，R₁是加热电阻；
（2）由P=UI可得，电饭锅正常加热时，电路的电流：
I=$\frac{{P}_{加热}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω，
保温时，两电阻串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=1100Ω-44Ω=1056Ω．
答：（1）R₁是加热电阻；要使电饭锅加热，开关S闭合；
（2）电饭锅正常加热时，电路的电流是5A；
（3）电阻R₁的阻值为44Ω，电阻R₂的阻值为1056Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，要注意保温功率为两电阻的功率之和．