Question

【题目】把一根均匀电阻丝弯折成一个闭合的等边三角形abc，如图所示，图中d点为底边ab的中心．如果cd两点间的电阻为9欧姆，则( )

A. ac两点间的电阻是6欧姆 B. ac两点间的电阻是8欧姆

C. ad两点间的电阻是5欧姆 D. ad两点间的电阻是9欧姆

Answer 1

【答案】BC

【解析】解答：(1)设一个边的电阻为R，则Rdac=Rdbc=R，c、d两点间的电阻为Rdac和Rdbc并联，Rcd=×Rdac=×R=9Ω，∴R=12Ω；ac两点间的电阻是Rac和Rabc并联，如图，Rac=R=12Ω,Rabc=2R=24Ω，R并===8Ω，故选项A错误,B正确；(2)ad两点间的电阻是Rad和Racbd并联，Rad=R=×12Ω=6Ω,Racbd=2R+R=R=×12Ω=30Ω，R′并==5Ω，故选项C正确，D错误。