Question

14．如图甲所示中，一圆柱体置于水平桌面上，其体积为160cm³．用一弹簧测力计拉着这个物体从图所示位置开始向上缓慢提升，其示数F 与弹簧弹簧测力计顶端上升高度h之间的关系如图乙所示．求：
（1）物块的重力；
（2）当弹簧上端上升1cm时，圆住体对桌面的压力是多大？
（3）将该物体完全浸入水中时，该弹簧测力计中的弹簧将比不受力时伸长几厘米？

Answer 1

分析 （1）分析图乙，当弹簧上端提升4cm后，拉力不变，圆柱体物块被提起，此时物块的重力等于拉力；
（2）当弹簧上端提升4cm前，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，知道提升4cm，受到拉力，可求提升1cm受到的拉力，圆住体对桌面的压力等于重力减去拉力．
（3）将该物体完全浸入水中时，利用阿基米德原理求物块受到的浮力，弹簧测力计受到的拉力等于重力减去浮力，再根据弹簧的伸长与受到的拉力成正比求弹簧伸长的长度．

解答 解：
（1）由图乙知，当弹簧上端提升4cm后，圆柱体物块被提起，此时F=G=8N，即物块的重力为8N；
（2）当弹簧上端提升4cm前，提升△L₂=4cm，受到拉力F₂=8N，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，
F₁：△L₁=F₂：△L₂，
即F₁：1cm=8N：4cm，
解得F₁=2N，即弹簧测力计对物块的拉力为2N，
圆住体对桌面的压力：
F_压=G-F₁=8N-2N=6N；
（3）将该物体完全浸入水中时，物块受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_物g=1×10³kg/m³×160×10^-6m³×10N/kg=1.6N，
弹簧测力计受到的拉力：
F₃=G-F_浮=8N-1.6N=6.4N，
因为F₃：△L₃=F₂：△L₂，
即6.4N：△L₃=8N：4cm，
解得△L₃=3.2cm．
答：（1）物块的重力为8N；
（2）当弹簧上端上升1cm时，圆住体对桌面的压力是6N；
（3）将该物体完全浸入水中时，该弹簧测力计中的弹簧将比不受力时伸长3.2cm．

点评 本题考查了阿基米德原理和弹簧测力计测量原理的应用，能从图乙得出相关信息是关键．