题目内容

16.如果作用在杠杆上的动力是阻力的2倍,那么当杠杆平衡时,动力臂应是阻力臂的0.5倍. 如图,OA是一根可以绕O点在竖直平面内转动的硬棒,要使硬棒静止在图示位置,在A端分别用力Fl、F2和F3作用,那么最小的力是F2

分析 (1)已知杠杆的动力和阻力关系,利用杠杆的平衡条件F1L1=F2L2推导出动力臂和阻力臂的关系.
(2)过动力作用点做杠杆的垂线,沿此方向用力,动力臂最长、最省力.

解答 解:①由题知,F1:F2=2:1,
因为杠杆平衡F1L1=F2L2
所以,L1=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{1}{2}$L2=0.5L2
即动力臂应是阻力臂的0.5倍.
②如图所示,OA作为动力臂时最长,此时最省力,即F2最小.

故答案为:0.5倍;F2

点评 当阻力和阻力臂一定时,连接支点和动力作用点,以此连线为力臂动力臂最长,使用杠杆最省力.

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