Question

【题目】如图所示为一吊运设备的简化模型图,图中虚线框里是滑轮组(未画出)。滑轮组绳子自由端由电动机拉动,现用该设备先后搬运水平地面上的物体A和B,已知物体重力GA=1.75GB，当对A以竖直向上的拉力TA=1500N时,物体A静止,受到地面持力是NA,当对B以竖直向上的拉力TB=1000N时,物体B也静止,受到地面支持力是NB；且NA=2NB求:

(1)物体A的重力GA,和地面支持力NA大小；

(2)当电动机对滑轮组绳子的自由端施以F=625N的拉力时,物体B恰以速度v被匀速提升,已知此时拉力F功率为500W,滑轮组机械效率为80%,不计各种摩擦和绳子质量,物体B的速度v为多少。

Answer 1

【答案】（1）3500N； 2000N；（2）0.2m/s

【解析】

（1）FA＝1500N，受到地面支持力是NA；物体A静止，受力平衡，由力的平衡条件可得：FANA＝GA，即：1500NNA＝GA ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①,已知两物体重GA＝1.75GB，且NA＝2NB，即：1500N2NB＝1.75GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②, FB＝1000N时，受到地面支持力是NB；物体B静止，受力平衡，由力的平衡条件可得：FBNB＝GB，即：1000NNB＝GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③,②﹣③得，500NNB＝0.75GB﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④,③﹣④得，500N＝0.25GB，解得GB＝2000N，代入解得：NB＝1000N，GA＝3500N；NA＝2000N；（2）已知绳子自由端的拉力F＝625N，η＝80%，物体B重为2000N，设承担物重的绳子段数为n，则η＝＝80%，解得：n＝4。又因为拉力F做功的功率P＝500W，由P＝Fv得，绳子自由端运动的速度为：v绳＝＝0.8m/s，则物体B匀速上升的速度为：v＝v绳＝×0.8m/s＝0.2m/s。