Question

如图所示，电源的电压为4.5伏，电流表示数为0.5安，电压表V₁的示数为3伏，当把滑动变阻器滑片移到最右端时，电流表示数变化了0.3安，求：
（1）电压表V₂的示数；
（2）电阻R₁的阻值；
（3）滑动变阻器的最大阻值；
（4）滑片移到最右端时V₁的示数．

Answer 1

分析：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₂两端的电压，电压表V₂测电源的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据电源的电压可知，电压表V₂的示数；
（2）根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值；
（3）滑片移到最右端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，根据电流表示数变化求出此时电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值；
（4）滑片移到最右端时，根据欧姆定律求出电压表V₁的示数．

解答：解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₂两端的电压，电压表V₂测电源的电压，电流表测电路中的电流．
（1）电压表V₂测电源的电压，则示数为4.5V；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
由I=

U

R

可得，电阻R₁的阻值：
R₁=

U1

I

=

1.5V

0.5A

=3Ω；
（3）滑片移到最右端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
∴此时电路中的电流：
I′=I-△I=0.5A-0.3A=0.2A，
电路中的总电阻：
R=

U

I′

=

4.5V

0.2A

=22.5Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器的最大阻值：
R₂=R-R₁=22.5Ω-3Ω=19.5Ω；
（4）滑片移到最右端时，电压表V₁的示数：
U_R2=I′R₂=0.2A×19.5Ω=3.9V．
答：（1）电压表V₂的示数为4.5V；
（2）电阻R₁的阻值为3Ω；
（3）滑动变阻器的最大阻值为19.5Ω；
（4）滑片移到最右端时V₁的示数为3.9V．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电路连接方式的辨别和电表测量电路元件的判断．