Question

（2012?阜新）如图是一条电热毯电路的示意图，R₀是发热电阻丝，R是串联在电路中的电阻，S是控温开关．电热毯铭牌上标有“220V 40W”字样，问：（不考虑温度对电阻值的影响）
（1）要使电热毯处于低温挡，开关S应处于什么状态？（不用阐明理由）
（2）发热电阻丝R₀的阻值是多大？
（2）当电热毯处于低温挡时，电路中的电流为0.1A，则在20min内R₀产生的热量是多少？
（4）需要完全燃烧多少kg酒精才能和（3）中R₀产生的热量相等？（不计热损失，酒精的热值为3.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：（1）根据上图S闭合时，电路中只有R₀工作；S断开时，R与R₀串联在电路中，R要分去一部分电压，由P=

U2

R

判断电热毯处于什么状态；
（2）已知额定电压和额定功率，根据电功率公式P=UI=

U2

R

就会算出电热毯的电阻；
（3）当电热毯处于低温挡时，R与R₀串联在电路中，已知R₀的阻值、通过的电流、通电时间，电阻R₀产生的热量根据Q=I²Rt可求．
（4）求出了在20min内R₀产生的热量Q，而Q_放=Q，根据Q_放=mq求酒精的质量．

解答：解：
（1）根据图示，当S闭合时，只有R₀在电路中，电热毯处于高温档；当S断开时，R与R₀串联在电路中，由P=

U2

R

可知电热毯处于低温状态，
答：要使电热毯处于低温档，开关应处于断开状态．
（2）∵P=UI=

U2

R

，
∴R₀=

U 2 额

P额

=

(220V)2

40W

=1210Ω；
答：发热电阻丝R₀的阻值是1210Ω．
（3）当电热毯处于低温挡时，R与R₀串联在电路中，
电阻丝10s内产生的热量：
Q=I²R₀t=（0.1A）²×1210Ω×20×60s=14520J，
答：20min内电阻丝R₀产生的热量是14520J；
（4）由题知，Q_放=Q=14520J，
而Q_放=mq，
需要酒精：
m=

Q放

q

=

14520J

3×107J/kg

=4.84×10^-4kg．
答：需要完全燃烧4.84×10^-4kg的酒精．

点评：本题主要考查学生对电功率公式、焦耳定律、燃料完全燃烧放热公式的掌握和运用，涉及到电路的动态分析，知识点较多，有点难度，属于难题．