Question

20．如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R₁的阻值为20Ω．当断开开关S₁和S₂，闭合开关S₃时，电流表的示数为0.50A；当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃，电流表的示数为0.90A．求：
（1）求电源电压．
（2）电阻R₂的阻值．

Answer 1

分析 （1）当断开开关S₁和S₂，闭合开关S₃时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，电阻R₁和R₂并联，电流表测量的是干路中的总电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R₂的阻值；

解答 解：
（1）当断开开关S₁和S₂，闭合开关S₃时，电流表测电路中的电流，电路图简化如图1，

根据欧姆定律可得，电源电压为：
U=I₁R₁=0.50A×20Ω=10V；
（2）当断开开关S₂，闭合开关S₁、S₃时，电阻R₁和R₂并联，电流表测量的是干路中的总电流，电路简化如图2，

根据并联电路电压的特点可得：U₁=U₂=U=10V；
通过电阻R₁的电流为：I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{10V}{20Ω}$=0.5A；
通过电阻R₂的电流为：I₂=I-I₁=0.90A-0.50A=0.40A，
电阻R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{10V}{0.4A}$=25Ω；
答：（1）电源电压为10V；
（2）电阻R₂的阻值为25Ω．

点评 本题考查了对由开关的断开与闭合引起的电路变化的分析，掌握串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用．