Question

【题目】太阳能热水器的电脑芯片可以通过“水位水温传感器”的电阻变化来检测水位和水温变化，从而自动控制进水、加热等．某型号的太阳能热水器的“水位水温传感器”有红、蓝、白、绿四根不同颜色的引出线，其内部结构示意图如图1，其中的水位传感器利用不纯净的水能导电的性质来工作．问：
（1）当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时，红、蓝两线间的电阻变化了多少kΩ？（四个电阻阻值都等于10kΩ，水箱内A、B、C、D、E、F、G、H均为裸露的金属触点，忽略水的电阻）；如果实际水位已经下降了，但它的显示屏总显示水是满的，那么水位传感器的故障原因是什么？
（2）阴雨天时需要电辅助加热．已知加热功率为1500W，要把水箱里的150kg水从40℃加热到60℃，需要多长时间？[c水=4.2×103J/（kg℃）；不计热损失]
（3）张杨手头有一个维修师傅换下来的“水位水温传感器”，其热敏电阻还是好的，于是就想自制一个指针式热敏温度计，他设计的电路如图2所示．如果电路中电源电压等于l2V，定值电阻R0的阻值是2kΩ，上网查到这种热敏电阻的阻值随温度变化的关系如图3所示，那么，这个指针式热敏温度计的25℃温度刻度跟电压表多少伏的刻度对应？

Answer 1

【答案】
（1）由电路图可知，当水面在C处时，R3、R4被水短路，红、蓝线之间的电阻R=R1+R2=10kΩ+10kΩ=20kΩ，

同理，水面在D处时R′=R1+R2+R3=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ，

所以，当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时，红、蓝两线间的电阻变化了10kΩ；

故障原因是：A点处与蓝线之间短路

答：由电路图可知，当水面在C处时，R3、R4被水短路，红、蓝线之间的电阻R=R1+R2=10kΩ+10kΩ=20kΩ，同理水面在D处时R′=R1+R2+R3=10kΩ+10kΩ+10kΩ=30kΩ，

所以，当水箱内的水面由图1的C处降低到D处时，红、蓝两线间的电阻变化了10kΩ；

故障原因是：A点处与蓝线之间短路

（2）水吸收的热量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×150kg×（60℃﹣40℃）=1.26×107J，

根据题意有Q吸=W=1.26×107J，

根据P= 得：

t= = =8400s

答：需要的加热时间为8400s

（3）从图线可知，25℃时热敏电阻的阻值为10kΩ，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴此时电路中的电流：

I= = =1×10﹣3A，

定值电阻两端的电压：

U0=IR0=1×10﹣3A×2×103Ω=2V，

即25℃ 的刻度对应电压表2V的刻度位置

答：25℃ 温度刻度跟电压表2伏的刻度对应

【解析】（1）因水位传感器利用不纯净的水能导电的性质来工作的，所以浸入水面下的电阻被短路，据此求出当水箱内的水面由C处降低到D处时，红、蓝两线间电阻的变化；实际水位已经下降了，但显示屏总显示水是满的说明红、蓝两线始终处于短路即A点处与蓝线之间短路；（2）根据Q=cm△t求出水吸收的热量，再根据W=Pt=Q求出电辅助加热工作的时间；（3）由图3可知，25℃时热敏电阻的阻值，再根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，进一步根据欧姆定律求出定值电阻两端的电压即可得出答案．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电阻的串联是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；电阻的串联有以下几个特点：（指R1，R2串联） 1、电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） 2、电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） 3、 电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 4、分压作用：U1:U2=R1:R2．