Question

14．如图甲是建筑工地上的塔式起重机示意图，它是通过电动机带动如图乙所示滑轮组起吊物料的．如果这个滑轮组把6×10³N的重物在10s内匀速提升10m，绳索自由端的拉力F=2.1×10³N，不计一切摩擦和绳重，则下列说法正确的是（　　）

• A． 拉力做的功是2.1×10⁴J
• B． 绳索自由端的速度是1m/s
• C． 该滑轮组的机械效率是89%
• D． 该滑轮组的动滑轮重300N

Answer 1

分析 A、由图可知，有三股绳吊着物体，物体上升h，绳索自由端移动3h，所以拉力做功W_总=Fs=F×3h；
B、绳索移动的距离是30m，时间是10s，根据v=$\frac{s}{t}$可求得绳索自由端的速度；
C、运用机械效率公式代入数据即可求出机械效率；
D、根据三股绳的总拉力等于物重和动滑轮重的和可求得动滑轮重．

解答 解：
A、拉力做功W_总=Fs=F×3h=2.1×10³N×3×10m=6.3×10⁴J，故A错误；
B、绳索移动的距离s=30m，时间t=10s，绳索自由端的速度是v=$\frac{s}{t}$=$\frac{30m}{10s}$=3m/s，故B错误；
C、η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{6×1{0}^{3}N}{3×2.1×1{0}^{3}N}$×100%≈95%，故C错误；
D、总重力G_总=3F=3×2.1×10³N=6.3×10³N，即动滑轮重G_动=G_总-G_物=6.3×10³N-6×10³N=300N，故D正确．
故选D．

点评 解决此类综合题目的关键是熟练掌握功、滑轮组、机械效率的有关知识，并能根据题目灵活运用．