Question

11．某品牌的电饭煲如图甲所示，图乙是其电路原理图，表格中是该电饭煲的一些技术参数：
（1）分析开关处于什么位置时，电饭煲处于加热状态？要求写出需要的公式和文字说明；
（2）电阻R₁和R₂的阻值．

额定电压	220V
加热功率	880W
保温功率	50W
容积	3L

Answer 1

分析 （1）分析电路结构，明确开关如何接入时电路中功率最大；即可明确何时处于加热状态；
（2）已知保温功率，利用P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$可求得R₁的阻值；已知加热功率，利用P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$可求得R_串的阻值，然后根据串联电路的电阻特点可求得R₂的阻值．

解答 解：（1）由图可知，开关接a时，只有R₁接入电路，其功率P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，
当开关接b时，两电阻串联；串联电路的总电阻大于任何一个分电阻，则由P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$可知，
则P₁＞P₂，所以当开关接a时，电阻处于加热状态；
（2）已知加热功率P₁=880W，由P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$，可知，R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{880W}$=55Ω，
已知保温功率P₂=50W，
由P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$可得，50W=$\frac{{（220V）}^{2}}{55Ω+{R}_{2}}$
解得R₂=913Ω．
答：（1）当开关接a时，电阻处于加热状态；
（2）电阻R₁的阻值为55Ω；R₂的阻值为913Ω．

点评 本题考查功率公式以及并联电路的规律，对于电功率的计算，要注意通过分析题意选择正确的公式进行计算．