Question

15．如图所示，电源电压U=4.5V且保持不变，电阻R₁=5Ω，变阻器R₂的最大阻值为20Ω，电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-3V，为保护电流表和电压表，变阻器接入电路的阻值范围是（　　）

• A． 0-10Ω
• B． 0-20Ω
• C． 2.5Ω-10Ω
• D． 2.5Ω-20Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，滑动变阻器R₂与电阻R₁串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，当电流表的示数最大时滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出变阻器接入电路中的最大阻值，进一步得出答案．

解答 解：由电路图可知，滑动变阻器R₂与电阻R₁串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流，
当电流表示数为I₁=0.6A时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R₂=R-R₁=7.5Ω-5Ω=2.5Ω，故AB错误；
当电压表示数最大为U₂=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时R₁两端电压：
U₁=U-U₂=4.5V-3V=1.5V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路电流为：
I₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}′}$，即$\frac{1.5V}{5Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{2}′}$，
解得：R₂′=10Ω，
即变阻器接入电路的阻值范围是2.5Ω～10Ω，故C正确、D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，会确定滑动变阻器接入电路中的最大和最小阻值是关键．