题目内容

3．如图所示，是测量滑轮组机械效率的实验装置．
（1）用弹簧测力计竖直向上缓慢拉动重为5N的钩码，由图示可知拉力大小为2.4N，将弹簧测力计向上移动12cm，则钩码上升的高度为4cm，该滑轮组的机械效率是69.4%（结果保留到0.1%）．
（2）提高机械效率的主要办法是改进结构，使它更轻巧．若如图装置中动滑轮的重为G1，用它提升一重物，滑轮组的机械效率为75%；改用一个轻质材料制作的重为G2的动滑轮后，再提升同一重物，滑轮组的机械效率提高到了90%，则G2与G1之比为1：3（不计绳重及各处的摩擦）．

分析 （1）确定测力计的分度值，读出示数；
根据s=nh来计算h的大小；
由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$计算出机械效率；
（2）使用一个重力为G1的动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组匀速提升一个重物G，设把重物G提起h，求出有用功和总功，根据机械效率公式求出动滑轮的重和物重的关系．
同理求出用动滑轮G2和一个定滑轮组成的滑轮组匀速提升重物G时，求出有用功和总功，根据机械效率公式求出动滑轮的重和物重的关系．
得到的两个式子求比求出新动滑轮的重力是原来动滑轮的重力的倍数．

解答 解：（1）由图知，测力计的分度值为0.2N，示数为2.4N；
由图知，滑轮组由3段绳子承担物重，由题意知，s=12cm，则h=$\frac{1}{3}$s=$\frac{1}{3}$×12cm=4cm；
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{5N×0.04m}{2.4N×0.12n}$×100%≈69.4%；
（2）使用一个重力为G1的动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组匀速提升一个重物G，设把重物G提起h，
此时滑轮组的机械效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{1}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{1}}$，
所以，75%=$\frac{G}{G+{G}_{1}}$，
所以，G1=$\frac{1}{3}$G--①
同理使用一个重力为G2的动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组匀速提升一个重物G，设把重物G提起h，
此时滑轮组的机械效率为：90%=$\frac{G}{G+{G}_{2}}$，
所以，G2=$\frac{1}{9}$G--②
$\frac{②}{①}$得，$\frac{{G}_{2}}{{G}_{1}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：（1）2.4；4；69.4%；（2）1：3．

点评 对于机械效率的问题，已知机械效率或要求出机械效率，要根据机械效率的公式列出等式，进行求解．
总功的计算可以从绳子的自由端用拉力和拉力移动的距离求得．在不考虑绳重和摩擦时，当物体升高h时，物体和动滑轮也升高h，把物重和动滑轮重升高距离h，做的功作为总功．

练习册系列答案
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