Question

如图所示电路，电源两端的电压为12V，且保持不变，电阻R₁与R₃的比值是6：1．当开关S₁闭合、S₂断开时，5s内电流通过R₁产生的热量是12J；当开关S₁断开、S₂闭合时，电流表示数增大0.1A，则电阻R₂的阻值是

30

Ω．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，开关S₁闭合、S₂断开时，
只有电阻R₁接在电源两端，由电功公式W=

U2

R

t的变形公式求出电阻R₁的阻值；
由欧姆定律求出电流表示数；根据R₁与R₃的关系求出电阻R₃的阻值；
（2）由电路图可知，开关S₁断开、S₂闭合时，电阻R₂与R₃串联接在电源两端，
根据题意求出电路电流，然后由串联电路特点及欧姆定律求出电阻R₂阻值．

解答：解：（1）开关S₁闭合、S₂断开时，只有电阻R₁接在电源两端，
∵P₁=

U2

R1

t=

(12V)2

R1

×5s=12J，
∴R₁=60Ω；
此时电路电流I=

U

R1

=

12V

60Ω

=0.2A；
∵R₁与R₃的比值是6：1，
∴R₃=10Ω；
（2）开关S₁断开、S₂闭合时，电阻R₂与R₃串联接在电源两端，
由题意知，此时电路电流I′=I+△I=0.2A+0.1A=0.3A，
∵I=

U

R

，
∴R=R₂+R₃=

U

I′

=

12V

0.3A

=40Ω，
R₂=R-R₃=40Ω-10Ω=30Ω；
故答案为：30．

点评：本题有一定难度，分析清楚电路结构、熟练应用电功公式、欧姆定律、串联电路特点是正确解题的关键．