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（2013?内江）已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同．现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为（　　）
分析：已知雨滴下落时都作匀速直线运动，所以受的重力和空气阻力是一对平衡力，即f=mg=kv2；再根据公式P=
W
t
=
Fs
t
=Fv来分析求解．
解答：解：因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到的阻力为f=mg=kv2，
所以雨滴的速度为v=
mg
k
；
又因为P=
W
t
=
Fs
t
=Fv
所以两雨滴功率之比为
P1
P2
=
F1v1
F2v2
=
m1gv1
m2gv2
=
m1v1
m2v2
=
m1?
m1g
k
m2?
m2g
k
=
m13
m23
．
故选D．
点评：此题主要考查的是学生对平衡力和功率变形公式的理解和掌握，有一定难度．
练习册系列答案
相关题目
（2013?内江）小聪同学为了测量酱油的密度，进行以下实验：
（1）将待测酱油倒入烧杯中，用已调节好的天平测量烧杯和酱油的总质量（如图甲所示），由图可知天平标尺的分度值是
0.2
0.2
g，烧杯和酱油的总质量是
72.2
72.2
g．
（2）将烧杯中的酱油倒入一部分到量筒中（如图乙所示），量筒中酱油的体积是
40
40
cm3．
（3）用已调节好的天平测量剩余酱油和烧杯的总质量（如图丙所示），由此可知酱油的密度是
1.125×103
1.125×103
kg/m3．

（4）小方设计另一种测量酱油密度的实验方案：用天平测出空烧杯的质量m1；向烧杯内倒入适量酱油，再测出烧杯和酱油的总质量m2；然后把烧杯内的酱油全部倒入量筒内，测出量筒内酱油的体积为V；酱油密度的表达式是ρ=
m2-m1V
．按该实验方案测出酱油的密度
偏大
偏大
．（选填“偏大”或“偏小”）
（2013?内江）小明同学家的电动自动车上有一直流电动机，从消耗电能方面看，其内部可等效为如图所示电路．当电动机不转时，相当于开关S置于“1”；当电动机正常工作时，相当于开关S置于“2”．电阻R1为线圈电阻，它的功率为发热功率；电动机对外做功的功率可用电阻R2的功率代替．
（1）当给它加36V电压时，电动机不转，电路中的电流为7.2A，求电阻R1的阻值．
（2）当给它加36V电压时，电动机正常运转，电路中的电流为1A，求电动机的发热功率及对外做功的功率．
（3）当给它加36V电压而电动机被卡住（电机不转）时，求发热热功率．
（4）比较（2）、（3）两个发热功率，你认为电动机正常工作时若被卡住，对电动机会产生什么危害？
（5）如果用汽油机驱动它，效率为40%，每小时需要多少汽油？（已知汽油的热值是q=4.6×107J/kg）
（2013?内江）现要做探究“电阻一定时，电流与电压的关系”的实验．实验中可供使用的器材有：
A．电流表（量程0～0.6A，0～3A）
B．电压表（量程0～3V，0～15V）
C．定值电阻R1（阻值为3Ω）
D．定值电阻R2（阻值为10Ω）
E．滑动变阻器R1′（10Ω，2A）
F．滑动变阻器R2′（100Ω，1A）
G．干电池二节 （一节干电池的电压为1.5V）
H．开关S一个，导线若干．则：
现利用以上部分器材，探究“电阻一定时，电流与电压的关系”，要求实验过程中电表的最大示数能超过电表量程的一半，同时又考虑操作的方便．则：
（1）用来探究的定值电阻R应选
C
C
，滑动变阻器R′应选
E
E
（选填实验器材前的字母代号）；电流表的量程应选
0～0.6A
0～0.6A
．
（2）根据实验要求，在如图所示的虚线框内，正确画出实验所需的电路图．（其中，部分电路已画出）
（3）根据所画的电路图，用笔画线代替导线将实物图连接起来，要求滑动变阻器的滑片P向左移动阻值变小，使之成为符合实验要求的电路．（其中，部分导线已连好）
（4）某小组的同学还想通过此连接好的电路测量所选定值电阻的阻值．如果要比较精确测量所选定值电阻的阻值，要求电表的指针至少达到量程的三分之一，同时又要防止损坏电表，那么滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围是
2Ω～6Ω
2Ω～6Ω
Ω．
（2013?内江）随着社会的进步，人们生活水平不断提高，电冰箱已成为现代家庭不可或缺的家用电器，右表是小明家某品牌电冰箱的铭牌．周末小明全家到外婆家看望外婆，他们从星期六上午10：00出门到星期天上午10：00回家的这一天中，他家的用电器只有电冰箱工作（正常且自动间歇），且他们出门和回家时电能表前、后两次的示数如图所示，则：
型号 ABC66
额定电压 220V
额定功率 110W
（1）该电冰箱正常工作时的电流是多少？
（2）电冰箱在这一天中实际停机的时间是多少小时？（计算结果保留一位小数）
（3）电冰箱主要工作部件是压缩机（压缩机实际是一个电动机），电冰箱正常工作时压缩机将电能转化为机械能和内能，如果压缩机线圈的电阻是8Ω，那么电冰箱正常工作时压缩机的机械功率是多少瓦？

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