Question

12．标有“6V  3W”、“3V  3W”的灯L₁和L₂（假设灯丝电阻不变），若将它们串联接在一可变电压的电源上发光时，灯L₁（选填“L₁”、“L₂”或“一样亮”）较亮，电源电压最大为7.5V，若将它们并联在一可变电压的电源上发光时，灯L₂（选填“L₁”或“L₂”或“一样亮”）较亮，干路中电流最大为1.25A．

Answer 1

分析 （1）知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出两灯泡的额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻；两灯泡串联时通过它们的电流相等，其中一盏灯正常发光，另一盏灯没有被烧坏，则电路中的电流为两者额定电流较小的一个，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压，根据P=I²R比较两灯泡实际功率之间的关系，再根据灯泡的亮暗取决于实际功率的大小判断两灯泡的亮暗关系；
（2）两灯并联时，两灯电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比较实际功率的大小；干路电流等于各支路电流之和．

解答 解：（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{3W}$=3Ω；即：R₁＞R₂，
两灯串联在可变电压的电源上发光时，电流相等，因R₁＞R₂，所以U₁＞U₂，
由P=UI，可知，电阻大的L₁较亮，
（2）串联电路中各处的电流相等，且其中一盏灯正常发光，另一盏灯没有被烧坏，
电路中的电流I=I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，即灯泡L₁正常发光，U₁′=U₁=6V，U₂′=R₂I₁=3Ω×0.5A=1.5V；
电压最大电压：U=U₁′+U₂′=6V+1.5V=7.5V；
（3）并联在一可变电压的电源上发光时，两灯两端的电压相等，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，电阻小的L₂实际功率大，亮度较亮，
（4）并联电路中各支路两端电压相等，且其中一盏灯正常发光，另一盏灯没有被烧坏，电源电压U′=U₂=3V，
L₁中电流I₁′=$\frac{U′}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A；L₂中电流I₂′$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{3Ω}$=1A；
干路最大电流I=I₁′+I₂′=0.25A+1A=1.25A．
故答案为：L₁；7.5；L₂；1.25．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是知道灯泡的亮暗取决于实际功率的大小和根据灯泡的亮暗判断电路中的电流．