Question

（2013?济宁）为了保障学生人身安全，目前已有一大批校车投入使用，如图为实验中学专用校车，其总质量为6.4t，每个轮子跟地面的接触面积为400cm²这辆校车在某段平直公路上匀速行驶8km用时10min，消耗柴油2L，受到的阻力是1.8×10³N，（柴油热值3.3×10⁷J/Kg，柴油的密度0.85×10³Kg/m³，取g=10N/Kg）
求：
（1）这段路程内发动机做功的功率．
（2）这段路程内消耗的柴油完全燃烧放出的热量；
（3）校车对地面的压强．

Answer 1

分析：（1）已知校车在平直公路上匀速行驶，牵引力等于阻力；已知牵引力和校车通过的路程，可以得到牵引力做的功；已知牵引力做的功和所用时间，利用公式P=

W

t

得到发电机做功的功率；
（2）已知柴油的体积和密度，可以得到柴油的质量；已知柴油的质量和热值，利用公式Q=mq得到柴油完全燃烧放出的热量；
（3）已知校车每个轮子与地面的接触面积，可以得到校车轮胎与地面的总接触面积；已知校车总质量，可以得到总重力，校车对水平地面的压力等于总重力；已知压力和受力面积，利用公式p=

F

S

得到校车对地面的压强．

解答：已知：f=1.8×10³N  s=8km=8000m  t=10min=600s  m=6.4t=6400kg  S₀=400cm²=0.04m²  V=2L=2×10^-3_m3  q=3.3×10⁷J/kg  ρ=0.85×10³kg/m³  g=10N/kg
求：（1）P=？（2）Q=？（3）p=？
解：
（1）校车发动机的功率为P=

W

t

=

F?s

t

=

f?s

t

=

1.8×103N×8000m

600s

=2.4×10⁴W=24kW；
（2）∵ρ=

m

V

，
∴柴油的质量为m=ρV=0.85×10³kg/m³×2×10^-3_m3=1.7kg
柴油完全燃烧放出的热量为Q=qm=3.3×10⁷J/kg×1.7kg=5.61×10⁷J；
（3）校车轮胎与地面的接触面积为S=4?S₀=4×0.04m²=0.16m²
校车对水平地面的压力为F=G=mg=6400kg×10N/kg=64000N
校车对地面的压强为p=

F

S

=

64000N

0.16m2

=4×10⁵Pa．
答：
（1）这段路程内发动机做功的功率为24kW．
（2）这段路程内消耗的柴油完全燃烧放出的热量为5.61×10⁷J；
（3）校车对地面的压强为4×10⁵Pa．

点评：此题考查的是功率的计算、燃料燃烧放出热量的计算和压强的计算，属于力学、热学最主要的公式应用的考查，有一定的代表性，需要熟练掌握基本公式或规律．