Question

9．测量苹果的密度：
（1）方法一：如图所示，用天平测得苹果A的质量为162g，若苹果A的体积为200cm³，则苹果A的密度为0.81×10³kg/m³．
（2）方法二：将苹果B轻放入装满水的溢水杯中，静止时，苹果B漂浮在水面上，测得从杯中溢出水的体积为V₁；再用细针缓缓地将苹果B全部压入水中，从杯中又溢出了体积为V₂的水．已知水的密度为ρ_水，则苹果B密度的表达式为ρ_苹果=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{1}+{V}_{2}}$ρ_水．（用所测的物理量来表示）

Answer 1

分析 （1）砝码与游码的示数之和为苹果的质量，已知苹果的质量与体积，由密度公式可求出苹果的密度；
（2）苹果漂浮在水面上时，对苹果进行受力分析，由平衡条件求出苹果所受的重力，然后由浮力公式的变形公式求出苹果的质量，根据苹果完全浸入水中时排出水的总体积求出苹果的体积，然后根据密度公式求出苹果的密度表达式．

解答 解：（1）由图示天平可知，砝码质量为100g+50g+10g=160g，游码示数是2g，
则苹果质量为m=160g+2g=162g；苹果的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{162g}{200c{m}^{3}}$=0.81g/cm³=0.81×10³kg/m³．
（2）苹果静止地漂浮在水面上时，F_浮=G；
因为苹果所受到的浮力F_浮=ρ_水gV₁，所以ρ_水gV₁=mg，
苹果质量m=ρ_水V₁；
苹果完全浸入水中时所排开水的体积等于苹果的体积，
由题意知苹果体积V=V₁+V₂，
苹果的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{1}}{{V}_{1}+{V}_{2}}$=$\frac{{V}_{1}}{{V}_{1}+{V}_{2}}$ρ_水；
故答案为：（1）162；0.81×10³；（2）$\frac{{V}_{1}}{{V}_{1}+{V}_{2}}$ρ_水．

点评 本题考查了天平的读数、求苹果密度等问题；砝码质量与游码示数之和为被测物体的质量；
对苹果进行受力分析、由平衡条件及浮力公式求出苹果的质量是第二问的难点，也是解题的关键．