Question

9．图a是小红家一台快速电热水壶，铭牌如左表．为了测量它烧水时的实际功率，小红和父亲合作进行了如下实验：关掉家里所有用电器，将该电热水壶装了0.6kg、20℃的水，接入家庭电路中，闭合壶的开关，测得壶中的水从20℃上升到100℃所用的时间是4min．同时观察到家中电能表转过的转数正好为90转（r）时示数如图（b）所示．请根据相关信息求：【c_水=4.2×10³J/（kg•℃）】．

（1）电热水壶工作前，电能表示数应为：．
（2）电热水壶烧水的实际功率？
（3）电热水壶加热的效率．

Answer 1

分析 （1）根据电能表的参数可知，每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转1500圈，据此求出转数正好为90转消耗的电能，现在电能表的示数减去消耗的电能即为电热水壶工作前的示数；
（2）根据P=$\frac{W}{t}$求出电热水壶烧水的实际功率；
（3）根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出电热水壶加热的效率．

解答 解：（1）电热水壶工作4min消耗的电能：
W=$\frac{90}{1500}$kW•h=0.06kW•h=2.16×10⁵J，
电热水壶工作前，电能表示数：
W′=2009.0kW•h-0.06kW•h=2008.94kW•h，约为20089；
（2）电热水壶烧水的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.16×1{0}^{5}J}{4×60s}$=900W；
（3）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.6kg×（100℃-20℃）
=2.016×10⁵J，
电热水壶加热的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.016×1{0}^{5}J}{2.16×1{0}^{5}J}$×100%≈93.3%．
答：（1）电热水壶工作前，电能表示数应为：；
（2）电热水壶烧水的实际功率为900W；
（3）电热水壶加热的效率为93.3%．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，与生活相连，使学生觉得学了物理有用，注意计算时的单位变换要正确．