题目内容
图中是某太阳能热水器，向其中注入50kg的水，阳光照射-段时间后，水温从10℃升高到50℃．水的比热容是4.2×103J/（kg?℃）．试求：（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少？
（2）如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×107J，则这段时间该热水器的效率是多少？
（3）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m3的天然气；（天然气的热值为8.4×l07J/m3，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收）
分析：（1）已知水的质量和比热容以及水的初温、末温，利用吸热公式Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量；
（2）又热水器接收到太阳辐射的热量，利用效率公式求该热水器的效率；
（3）根据题意可知，Q放=Q吸，根据Q放=mq求出需要完全燃烧天然气的体积．
（2）又热水器接收到太阳辐射的热量，利用效率公式求该热水器的效率；
（3）根据题意可知，Q放=Q吸，根据Q放=mq求出需要完全燃烧天然气的体积．
解答：解：（1）水吸收的热量：
Q吸=c水m（t-t0）
=4.2×103J/（kg?℃）×50kg×（50℃-10℃）
=8.4×106J．
（2）∵热水器接收到太阳辐射的热量Q=2.8×107J，
∴这段时间该热水器的效率：
η=
×100%=
×100%=30%；
（3）由题意可知，
Q放=Q吸=8.4×106J，
∵Q放=mq，
∴需要完全燃烧天然气的体积：
V=
=
=0.1m3．
答：（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量为8.4×106J；
（2）该热水器的效率是30%；
（3）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.1m3的天然气．
Q吸=c水m（t-t0）
=4.2×103J/（kg?℃）×50kg×（50℃-10℃）
=8.4×106J．
（2）∵热水器接收到太阳辐射的热量Q=2.8×107J，
∴这段时间该热水器的效率：
η=
| Q吸 |
| Q |
| 8.4×106J |
| 2.8×107J |
（3）由题意可知，
Q放=Q吸=8.4×106J，
∵Q放=mq，
∴需要完全燃烧天然气的体积：
V=
| Q放 |
| q |
| 8.4×106J |
| 8.4×107J/m3 |
答：（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量为8.4×106J；
（2）该热水器的效率是30%；
（3）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.1m3的天然气．
点评：本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，因条件已给出，难度不大．
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