Question

（2013?相城区一模）如图是某太阳能热水器，向其中注入50kg水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃．水的比热容是4.2×10³J/（kg?℃）．试求：
（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少？
（2）如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×10⁷J，则这段时间该热水器的效率是多少？
（3）若用煤燃烧来提供2.8×10⁷J的热量，需完全燃烧多少千克煤？（煤的热值约为3.5×10⁷J/kg）．
（4）说说使用太阳能热水器的一个优点．

Answer 1

分析：（1）已知水的质量、水的初温末温，利用吸热公式Q_吸=Cm（t-t₀）计算水吸收的热量（有用能量）；
（2）又热水器接收到太阳辐射的热量，利用效率公式求该热水器的效率；
（3）知道煤燃烧放出的热量，利用Q_放=mq求需完全燃烧煤的质量．
（4）从节能环保的角度来分析此题．

解答：已知：水的质量m=50kg，初温t₀=10℃，末温t=50℃，水的比热容是c=4.2×10³J/（kg?℃），热水器接收到太阳辐射的热量是Q_总=2.8×10⁷J，煤完全燃烧放出的热量Q_放=2.8×10⁷J，煤的热值约为q=3.5×10⁷J/kg
求：（1）水吸收的热量Q_吸=？；（2）该热水器的效率η=？；（3）完全燃烧煤的质量m′=？
解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg?℃）×50kg×（50℃-10℃）
=8.4×10⁶J；
（2）该热水器的效率：
η=

Q吸

Q总

=

8.4×106J

2.8×107J

=30%；
（3）∵Q_放=mq，
∴完全燃烧煤的质量：
m′=

Q放

q

=

2.8×107J

3.5×107J/kg

=0.8kg．
（4）使用太阳能热水器的优点是：节能、环保、经济、方便等．
答：（1）该热水器中的水吸收的热量是8.4×10⁶J；
（2）这段时间该热水器的效率是30%；
（3）需完全燃烧0.8kg煤；
（4）使用太阳能热水器的一个优点是节能．

点评：本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公式、效率公式的掌握和运用，因条件已给出，难度不大．