Question

20．四只相同的灯泡分成两组，两只灯泡并联，两只灯泡串联，分别接上电压相同的电源，如果这两组灯泡消耗的电能相等，则串联通电时间是并联通电时间的（　　）

• A． 0.25倍
• B． 0.5倍
• C． 2倍
• D． 4倍

Answer 1

分析 两只灯泡并联时总电阻是原电阻的$\frac{1}{2}$，两只灯泡串联时总电阻是原电阻的2倍，如果这两组灯泡消耗的电能相等，根据公式W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知串、并联时通电时间的关系．

解答 解：由串并联电路特点可知：两只灯泡串联时总电阻是原电阻的2倍，即R_串=2R；两只灯泡并联时总电阻是原电阻的$\frac{1}{2}$，即R_并=$\frac{1}{2}$R；
这两组灯泡消耗的电能相等，电源电压相等，可得：W_串=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$t_串=W_并=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$t_并
又因为R_串=2R，R_并=$\frac{1}{2}$R，所以t_串：t_并=R_串：R_并=2R：$\frac{1}{2}$R=4：1．
故选：D．

点评 本题考查电功计算公式的应用，关键是知道串、并联电路电阻的规律，两只相同的电阻串联，总电阻为一个电阻的2倍，两只相同的电阻并联，总电阻为一个电阻的一半．