Question

【题目】如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g的圆筒，筒内装有20cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积60cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示。（可以忽略圆筒的厚度，过程中液体没有从筒中溢出），g取10N/kg，求：

(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？

(2)筒内液体密度是多少？

(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？

Answer 1

【答案】(1)5.4N；(2)0.9×103kg/m3；(3)2840Pa

【解析】

(1)由图象可知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=17.4N；当h≥10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F=12N；所以

F浮=G-F=17.4N-12N=5.4N

(2)物体排开液体的体积

V排=V物=60×10×10-6m3=6×10-4m3

液体密度

=0.9×103kg/m3

(3)液体的质量

m液=ρ液V液=0.9×103kg/m3×100×20×10-6m3=1.8kg

将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对桌面的压力

F′=(m液+m筒)g+G物-F拉=(1.8kg+0.5kg)×10N/kg+17.4N-12N=28.4N

圆筒对桌面的压强

p==2840Pa

答：(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是5.4N；

(2)筒内液体密度是0.9×103kg/m3；

(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是2840Pa。