Question

有一只玻璃瓶重为1N，当装满水时重为4N．若在瓶中轻轻放入重7N的一些金属颗粒，待水溢出后，称得其总重为9N．（g=10N/kg）求：
（1）瓶子的容积；
（2）金属颗粒的体积；
（3）金属颗粒的密度．

Answer 1

分析：（1）由水重G_水，利用重力公式可以求水的质量，再利用密度公式求水的体积；
（2）由题中提供条件可以求溢出水的重，利用重力公式可以求溢出水的质量，再利用密度公式求溢出水的体积（金属粒的体积）；
（3）由金属粒的重，利用重力公式可以求金属粒的质量，再利用密度公式求金属粒的密度．

解答：解：（1）瓶子装满水的水重：
G_水=m_水g=ρ_水Vg=4N-1N=3N
∴瓶子的容积
V=V_水=

G水

ρ水g

=

3N

1×103kg/m3× 10N/kg

=3×10-4m3
（2）瓶子放入金属粒后溢出水的水重：
G_水′=m_水′g=ρ_水V_水′g=（7N+4N）-9N=2N
∴溢出水的体积
V_水′=

G′水

ρ水g

=

2N

1×103kg/m3× 10N/kg

=2×10-4m3
∴金属粒体积：
V_金=V_水′=2×10^-4m³，
（3）金属粒的质量：
m金=

G金

g

=

7N

10N/kg

=0.7kg
ρ金 = 

m金

V金

=

0.7kg

2×10-4m3

=3.5×103kg/m3
答：（1）瓶子的容积3×10^-4m³；
（2）金属颗粒的体积2×10^-4m³；
（3）金属颗粒的密度3.5×10³kg/m³

点评：本题考查了密度公式、重力公式，要灵活运用，虽综合性强，但属于基础知识，难度适中．