Question

7．把电阻R₁和R₂分别与一个电源、一个小灯泡、一个开关和若干导线组成串联电路，接通电路后，如果小灯泡越亮，说明连入的电阻越小，请说出这种判断的依据．这种根据灯泡的亮度比较电阻大小的方法存在什么不足？请添加一个实验器材进行改进并说明改进过程及比较电阻大小的方法．

依据
不足
改进过程及比较电阻大小的方法

一天，小明发现家里一盏标有“220V  40W”很旧的白炽灯发光较暗．他急忙跑到楼道里观察电能表，并用手表配合测出电功率为1200W．
（1）“这不可能是白炽灯的电功率！”小明检查读数和计算均无误，且电能表和手表均准确，在爸爸的帮助下测得白炽灯两端的电压为220V．请你分析产生这一错误结果的原因是家中还有其他电器在工作．
（2）小明分析原因并改正错误后，又重新测出这盏灯的电功率是36W．导致白炽灯的实际功率低于额定功率的原因是灯丝电阻变大．

Answer 1

分析 同一灯泡，亮度与电流大小有关，而电流大小又是与串联电阻的阻值有关；如果灯泡亮度比较接近，用眼睛看就很难分辨出来，也就无法准确的判断出串联电阻的大小；
电压一定时，电流与电阻成反比，所以我们可添加一个电流表，用电流表分别测出这两个电阻的电流大小，通过比较电流大小，就可以判定出电阻大小；
（1）根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，实际功率很大，白炽灯两端的电压为220V，说明电路电阻很小，只能是电路中还并联有其他的用电器；
（2）根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，实际功率变小，电源电压不变，电阻一定变大．

解答 解：同一灯泡，亮度与电流大小有关，而电流大小又是与串联电阻的阻值有关，所以这种方法判断的依据是：电压一定时，电流与电阻成反比．
不足：灯泡亮度接近时，就难以比较它们的电阻大小．
改进过程及比较电阻大小的方法：添加一个电流表，将电阻R₁、R₂分别连入串有电流表的电路中，电流表的示数越大（小），所连入的电阻越小（大）．
（1）根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，测得功率比额定功率大很多，可以肯定的是家中还有其他的用电器在工作．
（2）白炽灯使用时间长了以后钨丝会升华，使灯丝变细，横截面积变小，引起电阻变大，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，实际功率变小．
故答案为：依据：电压一定时，电流与电阻成反比；不足：灯泡亮度接近时，就难以比较它们的电阻大小；改进过程及比较电阻大小的方法：添加一个电流表，
将电阻R₁、R₂分别连入串有电流表的电路中，电流表的示数越大（小），所连入的电阻越小（大）；（1）家中还有其他电器在工作；（2）灯丝电阻变大．

点评 本题考查电功率公式的应用和影响电阻大小的因素是导体的材料、长度、横截面积、温度．