Question

14．半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻随温度的升高而减小，且受温度影响较大，如图甲所示，是某半导体材料的电阻随温度变化的关系图象．根据这种半导体材料特性，某同学设计了一个电路，如图乙所示，可以测定某一空间的温度，已知定值电阻R₀阻值为40Ω．如果在乙图中，将半导体电阻短路时，闭合开关电流表的读数为0.45A．则：
（1）求电源的电压．
（2）在乙图中电流表为0.2A，则该空间温度为多少？
（3）电流表的读数为0.3A时，求电阻R₀消耗的电功率．

Answer 1

分析 （1）分析乙图，当半导体短路时，电路连接情况，根据U=IR计算电源电压；
（2）根据欧姆定律求出定值电阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出半导体电阻两端的电压，根据欧姆定律求出半导体电阻的阻值，由图象可知当时的环境温度；
（3）由串联电路特点知通过R₀的电流，由P=I²R计算R₀消耗的电功率．

解答 解：（1）如乙图所示，将半导体电阻短路，则电路中只有一个电阻R0，电流表测电路电流I'，
电源电压U=I'R₀=0.45A×40Ω=18V；
（2）当电流表的读数为0.2A时，根据欧姆定律可得，R₀两端的电压：
U₀=IR₀=0.2A×40Ω=8V，
因为串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以半导体两端的电压：
U_R=U-U₀=18V-8V=10V，
则半导体的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{10V}{0.2A}$=50Ω，
由图象可知，当时环境温度是20℃；
（3）电流表的读数为I=0.3A时，R0消耗的电功率：P=I2R0=（0.3A）2×50Ω=4.5W
答：（1）求电源的电压为18V；
（2）在乙图中电流表为0.2A，则该空间温度为多20℃；
（3）电流表的读数为0.3A时，求电阻R₀消耗的电功率为4.5W．

点评 本题考查了学生的识图能力与欧姆定律的应用，根据图象获取某温度下的电阻值是解题的前提与关键．