Question

12．如图所示，电阻R₁=6.25Ω，R₂=20Ω，当S接a时，电流表的示数为0.4A；当S接b时，电流表的示数为0.3A，求：
（1）电阻R的阻值；
（2）电源电压U．

Answer 1

分析 由电路图可知，当S接a时R与R₁串联，当S接b时R与R₂串联，电流表均测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出两种情况下电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出R的阻值，然后求出电源的电压．

解答 解：由电路图可知，当S接a时，R与R₁串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁（R+R₁）=0.4A×（R+6.25Ω），
当S接b时，R与R₂串联，电流表测电路中的电流，
则电源的电压：
U=I₂（R+R₂）=0.3A×（R+20Ω），
因电源的电压不变，
所以，0.4A×（R+6.25Ω）=0.3A×（R+20Ω），
解得：R=35Ω，
电源的电压U=I₁（R+R₁）=0.4A×（35Ω+6.25Ω）=16.5V．
答：（1）电阻R的阻值为35Ω；
（2）电源电压U为16.5V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，利用好电源的电压不变是关键．