Question

9．质量m=15kg的光滑球A悬空靠在墙和木块B之间，木块B的质量为M=150kg，且静止在水平地板上，如图所示，取g=10m/s²，求：
（1）墙和木块B受到的球的压力各为多少？
（2）水平地板所受的压力和木块B所受的摩擦力各为多少？

Answer 1

分析 （1）向对小球A受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解球受到的弹力，最后根据牛顿第三定律求解其反作用力；
（2）对木球B受力分析，然后根据平衡条件列式求解摩擦力和地面的支持力，然后根据牛顿第三定律求解其对地面的压力．

解答 解：（1）小球A和木块B受力分析如图所示，用N₁、N₂、N₃、N₁′分别表示木块对A的弹力、墙壁对A的支持力、地面对木块的支持力以及球A对木块B的压力．
小球A受力平衡，有：
N₁sin60°=N₂         ①
N₁cos60°=mg         ②
解①②式得N₂=150$\sqrt{3}$N，N₁=300N，
由牛顿第三定律知，墙所受到的压力N₂′=150$\sqrt{3}$N，球A对木块B的压力N₁′=300N；
（2）对木块B根据平衡方程有
N₁′cos60°+Mg=N₃      ③
N₁′sin60°=f                ④
把N₁′=300N代入③④可得：
N₃=1650N，f=150$\sqrt{3}$N，
由牛顿第三定律知，水平地板所受的压力N₃′=1650N．
答：（1）墙和木块B受到的球的压力依次为150$\sqrt{3}$N、300N；
（2）水平地板所受的压力和木块B所受的摩擦力依次为1650N、150$\sqrt{3}$N．

点评 本题的关键是对两个物体受力分析后，运用共点力平衡条件列式求解未知力，然后结合牛顿第三定律求解反作用力．