Question

小宁同学在探究浸在液体中的物体所受浮力的规律时，他先将弹簧测力计一端固定，另一端挂一合金块A，并放在大烧杯中但没有接触杯底，然后往烧杯中注水，发现弹簧测力计的示数变化如图所示．
求：（1）合金块A受到的重力．（1分）
（2）合金块A受到的最大浮力．（2分）
（3）合金块A的密度．（2分）
（4）根据图中弹簧测力计的示数变化情况，你能得出什么规律？（1分）

Answer 1

分析：（1）分析图象AB段，合金块还未浸入水中，由二力平衡知此时弹簧测力计示数为合金块重；
（2）分析图象CD段，合金块全部浸没水中，受浮力最大，受到的浮力等于合金块重减去弹簧测力计的示数；
（3）求出了合金块全部浸没水中时受到的浮力，由阿基米德原理求出V_排，V_物=V_排；由公式G=mg求出合金块的质量，再由ρ=

m

V

求出合金块的密度；
（4）F_浮=G-F_示，合金块重不变、弹簧测力计的示数先不变、后减小、最后不变，据此分析浮力变化．

解答：解：（1）由图象可知，AB段，当合金块未浸入水，弹簧测力计示数为36N，
此时合金块处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F_示=36N．
（2）CD段，弹簧测力计示数不变，说明此时合金块已经浸没在水中，
F_浮=G-F_示′=36N-26N=10N．
（3）∵F_浮=ρ_水V_排g，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

10N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1×10^-3m³，
∵合金块是全部浸没，
∴V_合金=V_排=1×10^-3m³，
m=

G

g

=

36N

10N/kg

=3.6kg，
ρ_合金=

m

V合金

=

3.6kg

1×10-3m3

=3.6×10³kg/m³；
（4）分析图象B～D，测力计读数变小、不变，因为F_浮=G-F_示，所以合金块受到的浮力先变大、后不变，即：物体在浸没前，浮力与浸入的体积有关；浸没后浮力不变．
答：（1）合金块A受到的重力为36N；
（2）合金块A受到的最大浮力为10N；
（3）合金块A的密度为3.6×10³㎏/m³
（4）物体在浸没前，浮力与浸入的体积有关；浸没后浮力不变．

点评：本题用到的知识点有重力、质量、密度、同一直线力的合成、受力分析、阿基米德原理等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．