题目内容

如图所示电路,电源两端电压保持不变.开关S闭合前,电流表A1、A2的示数之比为5:3,当S闭合后,两电流表的示数之比为3:2,则电阻R3=
2
2
R1
分析:由电路图可知,开关闭合前,电阻R1与R2并联接在电源两端,电流表A1测通过电阻R1与R2的电流,电流表A2测通过电阻R2的电流;
开关闭合后,三个电阻并联接在电源两端,电流表A1测干路电流,电流表A2测通过电阻R2、R3的电流,根据题意,由并联电路特点及欧姆定律可以求出R3与R1间的关系.
解答:解:(1)由电路图可知,开关闭合前,电阻R1与R2并联接在电源两端,
电流表A1测通过电阻R1、R2的电流,电流表A2测通过电阻R2的电流;
IA1
IA2
=
I1+I2
I2
=
5
3
,I2=
3
2
I1
(2)开关闭合后,三个电阻并联接在电源两端,
电流表A1测干路电流,电流表A2测通过电阻R2、R3的电流,
IA1
IA2
=
I1+I2+I3
I2+I3
=
I1+
3
2
I1+I3
3
2
I1+I3
=
3
2
,I3=
1
2
I1
∵电阻R1与R3并联,它们两端的电压U相等,I=
U
R

R1
R3
=
U
I1
U
I3
=
I3
I1
=
1
2
,则R3=2R1
故答案为:2.
点评:本题考查了求两电阻间的关系,分析求出电路结构、熟练应用并联电路特点及欧姆定律是正确解题的前提与关键.
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