Question

（2013?兰州一模）“引体向上“是同学们经常做的一项健身运动．该运动的规范动作是：两手正握单杆，由悬垂开始；上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂．某同学能在25s内连续做16个规范的引体向上动作．已知该同学的质量是50kg，每次引体上升的高度如图所示．（g=10N/kg）        
（1）如果人的平均密度等于水的密度，那么该同学的体积大约是多大？
（2）该同学做16个“引体向上”克服重力所做的功是多大？
（3）该同学做动作时的平均功率是多大？

Answer 1

分析：（1）已知人体的质量和密度，根据公式ρ=

m

V

可求体积的大小；
（2）已知质量的大小、引体向上的次数和每次上升的高度，利用公式W=Gh计算克服重力做的功；
（3）已知克服重力做的功和做功的时间，根据公式P=

W

t

可求功率的大小．

解答：已知：m=50kg  g=10N/kg  ρ=1.0×10³kg/m³  n=16  t=25s   h=1m-0.6m=0.4m
求：（1）V=？（2）W=？（3）P=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

∴该同学的体积为V=

m

ρ

=

50kg

1.0×103kg/m3

=0.05m³；
（2）克服重力做的功为W=Gh=nmgh=16×50kg×10N/kg×0.4m=3200J；
（3）引体向上的功率为P=

W

t

=

3200J

25s

=128W．
答：（1）该同学的体积为0.05m³；
（2）克服重力做的功为3200J；
（3）引体向上的功率为128W．

点评：本题考查密度公式的应用，功和功率的计算，难度不大，关键是公式及其变形的灵活运用．