Question

7．电热水器原理的简易示意图如图所示，它的铭牌如表所示．通过开关S可以使热水器处于加热或保温状态．若电阻阻值不随温度的变化而变化，求：

额定电压	220V
额定功率	4400W
装水质量	10kg
频率	50Hz

（1）闭合开关S时，热水器处于加热状态．（选填“加热”或“保温”）
（2）电热水器正常工作时，电阻R₁的阻值是多大？
（3）热水器的蓄水桶中装满水后，把这些水由28℃加热到50℃需多长时间？（不计热损失，c_水=4.2×10³J/kg•℃）

Answer 1

分析 （1）由电功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当电压不变时，电阻越小，电功率越大，由电路图判断开关闭合时，热水器的状态；
（2）已知电热水器正常工作时的功率，由电功率的变形公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出电阻R₁的阻值；
（3）热水器消耗的电能等于水吸收的热量，又知道功率，根据P=$\frac{W}{t}$求出需要的时间．

解答 解：（1）由电路图知，闭合开关S时，R₂被短路，电路为R₁的基本地拿了，即电路中的电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时电功率最大，此时热水器处于加热状态；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电阻R₁的阻值：R₁=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{4400W}$=11Ω；
（3）水吸收的热量为：Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×10kg×（50℃-28℃）=9.24×10⁶J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，t=$\frac{W}{P}$=$\frac{Q}{P}$=$\frac{9.24×1{0}^{6}J}{4400W}$=210s．
故答案为：（1）加热；
（2））电热水器正常工作时，电阻R₁的阻值是11Ω；
（3）热水器的蓄水桶中装满水后，把这些水由28℃加热到50℃需要的时间为210s．

点评 此题结合生活中的加热器考查对功率计算公式以及热量公式的理解与应用，会对公式进行灵活变形求解未知量．