Question

在图所示的电路图中，已知R₁=27欧姆，R₂=R₃=30欧姆，R₄=15欧姆，R₅=60欧姆，则电路的总电阻R_AB=________欧姆，R₂消耗的电功率跟R₃消耗的电功率之比P₂：P₃为________．

Answer 1

13.5    1：1
分析：分析电路图，画出等效电路图，R₂、R₃并联，R₄、R₅并联，然后串联，最后和R₁并联，根据串并联的电阻关系求出总电阻；
R₂、R₃并联，知道电阻关系，利用P=得出消耗的电功率大小关系．
解答：解：如图，R₁=27Ω，R₂=R₃=30Ω，R₄=15Ω，R₅=60Ω，
R₂、R₃并联后的电阻R₂₃=×30Ω=15Ω；
∵=+，
∴R₄、R₅并联后的总电阻R₄₅===12Ω，
再串联后的电阻：
R_串=R₂₃+R₄₅=15Ω+12Ω=27Ω，
再和R₁并联：
∵R_串=R₁=27Ω
R_AB=×27Ω=13.5Ω；
∵R₂、R₃并联，R₂=R₃，
∴U₂=U₃，
∴P₂：P₃=：=1：1．
故答案为：13.5；1：1．
点评：本题考查了串并联电阻的特点、电功率公式的应用，能分析题意画出等效电路图是本题的关键．