Question

（2011?杨浦区一模）如图所示电路，电源电压保持不变，R₂的阻值为12欧．R₁上标有“50Ω  2A”，电压表V的示数为6伏，电流表A的示数为0.25安，求：
①电源电压；
②移动滑片，使电流表、电压表能分别达到某量程的最大值，求滑动变阻器连入电路的阻值范围．

Answer 1

分析：①由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电阻R₂两端的电压，再根据串联电路的电压特点求出电源的电压；
②由题意可知，电流表示数最大为0.6A，电压表示数最大为3V，根据欧姆定律和串联电路的特点分别算出对应的滑动变阻器的阻值．

解答：解：①由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
根据欧姆定律可得：
电阻R₂两端的电压U₂=IR₂=0.25A×12Ω=3V，
∵串联电路中总电压等于各支路电压之和，
∴电源的电压U=U₁+U₂=6V+3V=9V；
②当电流表示数为I=0.6A时，
电阻R₂两端电压为U₂′=IR₂=0.6A×12Ω=7.2V，
滑动变阻器两端的电压U₁′=U-U₂′=9V-7.2V=1.8V，
所以滑动变阻器连入电路的电阻最小为R_小=

U1′

I

=

1.8V

0.6A

=3Ω，
当电压表示数最大为U_大=3V时，
R₂两端电压为U₂″=U-U_大=9V-3V=6V，
电路电流为I″=

U2″

R2

=

6V

12Ω

=0.5A，
滑动变阻器接入电路的电阻最大为R_大=

U大

I″

=

3V

0.5A

=6Ω，
所以变阻器接入电路中的阻值范围是3Ω～6Ω．
答：①电源电压为9V；
②移动滑片，使电流表、电压表能分别达到某量程的最大值，滑动变阻器连入电路的阻值范围为3Ω～6Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算，关键是根据电流表和电压表的最大值计算电路能正常工作时R₂接入电路中的阻值范围．