题目内容
10．
在一直径是100cm，质量是40kg的均匀圆柱体放在水平地面上，靠在10cm的台阶边，如图所示，为使它滚上台阶，那么在圆柱体边缘的哪一点，沿什么方向施力时，才能使用力最小？在图上画出此力，并求出此力的大小．
分析 为了让圆柱体滚上这个台阶，由此确定支点和力的方向；
要想用最小的力使圆柱体刚好离开地面，那么动力臂应该达到最大，圆柱体的横截面为圆形，最长的力臂应该为直径，再作出该力的示意图；
已知直径，可以求出半径，首先利用直角三角形D的三边关系，求出阻力臂的长度，已知圆柱体的质量，再利用公式G=mg计算出阻力的大小，最后利用杠杆的平衡条件计算出力的大小．
解答 解：
为了让圆柱体滚上这个台阶，应该向上施加一个力，圆柱体绕A点转动，即A点为支点；
从图可知，连接AC并延长，与圆相交于一点B，那么B为动力作用点，AB为动力臂是最大的力臂，所施加的力应该与力臂AB垂直且向上；如图：
；
半径AC=50cm，动力臂AB=100cm，CD=50cm-10cm=40cm，
阻力臂AD=$\sqrt{A{C}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{（50cm）^{2}-（40cm）^{2}}$=30cm，
G=mg=40kg×10N/kg=400N，
根据杠杆的平衡条件得：
F•AB=G•AD
F×100cm=400N×30cm
所以F=120N．
答：最小力见上图；此力的大小为120N．
点评 本题考查了利用重力的公式G=mg进行计算，以及杠杆的平衡条件，以及如何寻找最省力的方法，并可以做出力的图示．
练习册系列答案
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为比较酒精和汽油热值的大小，制定了以下实验方案：
20．
小乔和小丽在研究导体中电流与导体两端电压的关系时，除了电源（3V）、开关、导线、电流表、电压表、滑动变阻器外，还有可供选择的：A．定值电阻 B．小灯泡．
（1）为了完成研究需要选择器材A（填序号“A”或“B”）；理由是小灯泡的电阻随温度而改变，不能控制电阻一定，而探究电流跟电压的关系时，应控制电阻不变．
（2）用笔画线完成如图中的实物电路连接（你所选的器材在图中用接线板代替，导线连线不能交叉），并使滑动变阻器接入电路的阻值最大．
（3）小乔通过实验得出了下表（一）中的数据，分析表一数据得到的结论是电阻不变，电流与电压成正比．
表（一）
表（二）
（4）小丽通过实验得出了表（二）中的数据，并且通过分析实验数据得出了：“在电阻一定时，导体中的电流随电压的增大而减少”的结论．小乔观察并检查了小丽所连接的电路后，告诉小丽．你认为原因可能是电压表并联在滑动变阻器两端了．
小乔和小丽在研究导体中电流与导体两端电压的关系时，除了电源（3V）、开关、导线、电流表、电压表、滑动变阻器外，还有可供选择的：A．定值电阻 B．小灯泡．（1）为了完成研究需要选择器材A（填序号“A”或“B”）；理由是小灯泡的电阻随温度而改变，不能控制电阻一定，而探究电流跟电压的关系时，应控制电阻不变．
（2）用笔画线完成如图中的实物电路连接（你所选的器材在图中用接线板代替，导线连线不能交叉），并使滑动变阻器接入电路的阻值最大．
（3）小乔通过实验得出了下表（一）中的数据，分析表一数据得到的结论是电阻不变，电流与电压成正比．
表（一）
| 电压U/V | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 0.5 |
| 电流I/A | 0.05 | 0.1 | 0.15 | 0.2 | 0.05 |
| 电压U/V | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 0.5 |
| 电流I/A | 0.25 | 0.2 | 0.15 | 0.1 | 0.25 |