Question

如图所示的滑轮组(绳重和滑轮组摩擦阻力不计)，在把重为600N的物体匀速提高2m的过程中，拉力F₁做的功为1440J，若用此滑轮组以3m/s的速度匀速提高重为1200N的物体时，拉力F₂的功率为多少？用这个滑轮组匀速提升600N重物和1200N重物两种情况的机械效率之比为多少？

　　

Answer 1

答案：
解析：

答：拉力F2的功率为3960W，两次机械效率之比为11/12． 　　分析　　该题用滑轮组的目的是提高重物，那么克服物体重力做的功为有用功，拉力做的功为总功，根据W总＝W有用＋W额外：求出G动，再求出P2，而后求η1与η2． 　　已知：G1＝600N，G2＝1200N，W总1＝1440J，v＝3m/s，h＝2m． 　　求：(1)P2；(2)η1∶η2． 　　解：因W有用1＝G1·h＝600N×2m＝1200J， 　　　　　W额外1＝G动·h， 　　　　　W总1＝W有用1＋W额外1， 　　　　　1440J＝1200J＋G动×2m． 　　故G动＝120N． 　　若用此滑轮组提高重为1200N的物体，其总重力：G总2＝1200N＋120N＝1320N． 　　此时拉力：F2＝＝440N， 　　由公式：P2＝F2×3v＝440N×3×3m/s 　　　　　　　　　　　＝3960W． 　　(2)提起600N重物时机械效率： 　　η1＝×100%＝×100%＝． 　　设在F2拉力作用下，使1200N重物升高h2，故此时机械效率： 　　η2＝×100%＝×100%＝×100%＝． 　　所以：η1/η2＝11/12． 　　评注　　事实上，以上额外功还包括绳重和克服摩擦阻力所做的功，W额外＝G动·h＋f·h＋G绳·h＝(G动＋G绳＋f)·h．计算有关比例式时，演变过程可以用分数η1＝5/6与η2＝的比值来演变，结果将更准确．