Question

16．如图所示，电源电压保持不变，电阻R₁：R₂=1：2，当开关S接a时，电流表的示数为0.1A，R₁消耗的功率为P₁；当开关S接触b时，R₀消耗的功率为0.8W，R₂消耗的功率为P₂，且P₁：P₂=9：8，电源电压U=36V．

Answer 1

分析 （1）当开关S接a时，电阻R₁与R₀串联，电流表测电路中的电流；根据欧姆定律和电阻的串联表示出电源的电压，根据P=I²R表示出R₁消耗的功率P₁．
（2）当开关S接触b时，电阻R₂与R₀串联；根据P=I²R表示出R₀消耗的功率和R₂消耗的功率P₂，再根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，最后根据电源的电压不变和P₁：P₂=9：8联立等式，即可解决问题．

解答 解：（1）当开关S接a时，等效电路图如图1所示；
当开关S接触b时，等效电路图如图2所示．

由图1根据P=I²R得：
P₁=I₁²R₁=（0.1A）²×R₁-----①
由I=$\frac{U}{R}$可得：
电源的电压U=I₁R_总1=I₁（R₀+R₁）=0.1A×（R₀+R₁）-----②
（2）当开关S接b时，等效电路图如图2所示，
由图2可得：
P₀=I²R₀=0.8W，
则I²=$\frac{{P}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{0.8W}{{R}_{0}}$-----③
所以P₂=I²R₂=$\frac{0.8W}{{R}_{0}}$×R₂-----④
因为R₁：R₂=1：2和P₁：P₂=9：8，
所以，由①④可得：$\frac{（0.1A）^{2}×{R}_{1}}{\frac{0.8W}{{R}_{0}}×{R}_{2}}$=$\frac{（{0.1A）}^{2}}{\frac{0.8W}{{R}_{0}}}$×$\frac{1}{2}$×=$\frac{9}{8}$，
解得：R₀=180Ω；
代入③式可得I=$\sqrt{\frac{0.8W}{180Ω}}$=$\frac{1}{15}$A，
电源的电压U=I（R₀+R₂）-----⑤
由于电源电压不变，则由②⑤两式可得：
I₁（R₀+R₁）=I（R₀+R₂）------⑥
因R₁：R₂=1：2，
所以，0.1A×（180Ω+R₁）=$\frac{1}{15}$A×（180Ω+2R₁） 
解得：U=36V．
故答案为：36．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关触点位于不同位置时表示出电阻消耗的电功率和电源的电压不变得出等式进行解答．