Question

【题目】如图，A和B是同种合金制成的两个球体，A的质量为60g，B的体积为140cm3。甲和乙是两个完全相同的底面积为40cm2，质量为200g的不吸水木块。用细线把球体和木块系住，在水中平衡时，甲有一半体积露出水面，乙浸没水中。若剪断乙与B的细线后,水对容器底部的压强变化了140Pa，已知轻质柱形容器底面积为200cm2。

求:(1)图中B受到的浮力；

(2)剪断甲与A的细线后，甲静止时对容器底的压力的变化量；

(3)同时剪断甲与A和乙与B的细线静止后，相对于未剪断细线时，木块乙克服自身重力做的功。

Answer 1

【答案】(1)1.4N；(2)0.4N；(3)0.14J

【解析】

(1)B受到的浮力

F浮B=ρ水VBg=1×103kg/m3×140×10-6m3×10N/kg=1.4N；

(2)剪断乙与B的细线后，水对容器底部的压力的变化量，

ΔF=ΔpS=140Pa×200×10-4m2=2.8N，

木块乙露出水面后，水下降的质量

m下降==0.28kg，

木块乙露出的体积

V乙露= V下降==2.8×10-4m3=280cm3，

木块乙受到的浮力

F浮乙=G乙

ρ水gV排乙=m乙g

V排乙==200cm3，

乙的体积

V乙= V排乙+ V乙露=200cm3+280cm3=480cm3，

甲乙完全相同，甲的体积

V甲=V乙=480cm3，

剪断甲与A的细线后，甲漂浮，A下沉，

F浮甲=G甲

ρ水gV排甲=m甲g

V排甲==200cm3，

原来甲排开水的体积

V排甲1=V甲=×480cm3=240cm3，

水下降的体积

V下降1= V排甲1- V排甲=240cm3-200cm3=40cm3，

水对容器底压力的变化量

ΔF=ΔG水=Δmg水=ρ水V下降1g=1×103kg/m3×40×10-6m3×10N/kg=0.4N；

(3)同时剪断甲与A和乙与B的细线，甲和乙上升，A和B下沉，由（2）可知乙露出的体积是280cm3，乙上升的高度

h乙==7cm，

木块乙克服自身重力做的功

W=G乙h乙= m乙gh乙=0.2kg×10N/kg×0.07m=0.14J。

答：(1)图中B受到的浮力是1.4N；

(2)剪断甲与A的细线后，甲静止时对容器底的压力的变化量是0.4N；

(3)同时剪断甲与A和乙与B的细线静止后，相对于未剪断细线时，木块乙克服自身重力做的功是0.4N；