Question

火车路过某火车站时，在进站前鸣一次笛，笛声持续时间为5s，站台上静止的工作人员听到笛声持续时间为4.75s，则火车的行驶速度多大？若火车以同样的速度驶过车站后也鸣笛一次，持续的时间也为5s，则站台上的工作人员听到笛声持续的时间为多少？（v_声=340m/s）

Answer 1

分析：（1）在进站前鸣一次笛，持续鸣笛5s时，利用速度公式求出空中的这列声波的长度，此时相对于站台上人的速度等于车速加上声速，利用t=

s

v

求这列声波经过站台上的人的时间，据此求解车速；
（2）火车以同样的速度驶过车站后鸣笛一次，持续的时间为5s，声波的长度不变，相对于站台上人的速度等于声速减去车速，利用t=

s

v

求这列声波经过站台上的人的时间．

解答：解：
（1）∵v=

s

t

，
∴持续鸣笛5s时，空中的这列声波的长度L=v_声音t=340m/s×5s=1700m，
相对于站台上人的速度：
v=v_声音+v_车，
这列声波经过站台上的人的时间t=

L

v

=4.75s
即：

1700m

v声音+v车

=

1700m

340m/s+v车

=4.75s，
解得：v_车≈17.9m/s；
（2）火车以同样的速度驶过车站后鸣笛一次，持续的时间为5s，声波的长度也是1700m，
相对于站台上人的速度：
v′=v_声音-v_车=340m/s-17.9m/s=322.1m/s，
这列声波经过站台上的人的时间：
t′=

L

v′

=

1700m

322.1m/s

≈5.3s．
答：火车的行驶速度是17.9m/s；站台上的工作人员听到笛声持续的时间为5.3s．

点评：本题考查了速度公式的应用，能把持续鸣笛得到的声波经过站台上的人和列车经过人类比是本题的关键．