Question

1．小明和妈妈一起去商场选购了“亚米牌”全自动豆浆机，回到家，他马上阅读了说明书，了解了豆浆机的主要结构（如图甲），并观察了豆浆机名牌（如图乙），电路原理图可等效成图丙．如表是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机工作时间与对应的工作状态．请你帮小明解决下列问题：

工作时间（min）	0～1	1～5	5～6	6～10
工作状态	粉碎打浆	加热	粉碎打浆	加热

（1）豆浆机正常工作时电热丝电阻是多少？
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，电动机消耗电能是多少？
（3）小明家的电压有时不稳定，为了知道某次豆浆机工作时的实际加热功率，于是将家里的其它用电器都关闭，观察到豆浆机的电热丝工作时，家里标有“2000r/kW•h”字样的电能表转盘在3min内转了50转，则豆浆机的实际加热功率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道加热管的额定电压和加热功率，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电加热管的电阻；
（2）已知电动机的功率，从表格中可以看出工作的时间，根据公式W=Pt可求电动机做的功．
（3）标有“2000r/kW•h”字样的电能，表示电能表每消耗1kW•h的电能转盘就转动2000r，可求转50转消耗的电能，已知工作时间，根据公式W=Pt可求豆浆机的实际功率，利用公式功率的变形公式可求出此时电路的实际电压．

解答 解：（1）额定电压为220V，加热功率为605W，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，电热丝的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}=\frac{（220{V）}^{2}}{605W}$=80Ω；
（2）由表中数据可以得出，豆浆机正常工作做一次豆浆，
电动机工作时间t₂=1min+（6-5）min=2min，
电动机耗电：
W=P_电动机t₂=100W×2×60s=1.2×10⁴J；
（3）由“2000r/kW•h”的含义，豆浆机3min内消耗的电能：
W_实=$\frac{1}{2000}$kW•h×50=0.025kW•h=9×10⁴J，
豆浆机实际功率：P_实=$\frac{{W}_{实}}{t}=\frac{9{×10}^{4}J}{3×60s}$=500W，
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，电路实际电压：U_实=$\sqrt{{P}_{实}R}$=$\sqrt{500W×80Ω}$=200V．
答：（1）豆浆机正常工作电热丝电阻是80Ω；
（2）豆浆机正常工作做一次豆浆，电动机耗电1.2×10⁴J．；
（3）他家电路的实际电压是200V

点评 本题考查了电能表参数的理解和电功率变形公式、电功公式的应用．一是要熟练运用公式，二是要注意电动机的工作是不连续的．关键是从图表获取有效的信息．