Question

8．在家庭电路中正常使用的额定功率为800W的电炉丝因使用不慎断掉一截，如果从材料、长度和额定电压均相等的额定功率为500W的电炉丝上截取一段，将800W电炉丝的残缺部分补接使其恢复原长（不计接头处电阻的变化），再接入原电路中使用，则它的实际发热功率（　　）

• A． 小于800W
• B． 等于800W
• C． 大于800W
• D． 缺少条件，无法判断

Answer 1

分析 根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$比较两电炉丝电阻的大小，根据影响导体电阻大小的因素判断两电阻丝粗细之间的关系，然后根据题意分析将800W电炉丝的残缺部分补接使其恢复原长时总电阻的变化，最后根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比较实际功率的变化．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可知，额定功率为500W电炉丝的电阻大于额定功率为800W电炉丝的电阻，
因导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积有关，且其它条件相同时，横截面积越小、电阻越大，
所以，额定功率为500W电炉丝较细，
因电阻丝的材料和长度相同，
所以，烧断后用一截同种材料但较细的电炉丝接入，这样造成电阻丝的横截面积减小，
在材料、长度不变时，横截面积减小，电阻要比原来大；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，接入原电路中使用，则它的实际发热功率小于800W．
故选A．

点评 本题考查了电功率公式的灵活运用，分析可好将800W电炉丝的残缺部分补接使其恢复原长前后电阻的变化是关键．