Question

【题目】如图甲所示，是小明的爷爷网购的一台电热足浴器内部等效电路图，R1和R2均为发热丝，其中R1的阻值是80Ω；该足浴器有：低温、中温和高温档等3个档位；其铭牌的部分参数如图乙所示，电热足浴器开关S0闭合、S接3时，控制面板显示如图丙所示，求：

（1）这台电热足浴器内部电路中R2的阻值是多少？

（2）该足浴器低温档的数据模糊不清（图丙），请你计算出低温档的功率是多少？（取整数）

（3）足浴器装入最大容量初温为22℃的水，正常加热，当水温达到控制面板上显示的温度时，加热过程耗时400s，则该足浴器的热电效率约是多少？[水的比热容为4.2×103J/（kg℃）]

Answer 1

【答案】（1）40Ω；（2）403W；（3）86.8%。

【解析】

（1）由电路图知道，当S0闭合，S接1时，两电阻串联，当接2时，为R1的简单电路，当接3时为R2的简单电路；

根据题意知道，电热足浴器开关S0闭合、S接3时的功率为1210W，由 知道，这台电热足浴器内部电路中R2的阻值是：
＝40Ω；

（2）因为R1＝80Ω；由电阻的串联规律知道，此时电路的电阻最大，由 知道，此时为低温档，
R串联＝R1+R2＝80Ω+40Ω=120Ω，
所以，低温档的功率是：
≈403W；
（3）由于足浴器装入最大容量是5L，最大容量时水的质量是：
m＝ρV＝1.0×103kg/m3×5×10﹣3m＝5kg，
当水温达到控制面板上显示的温度时，水所吸收的热量是：
Q吸＝cm（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg℃）×5kg×（42℃﹣22℃）＝4.2×105J；
因为加热时间是t＝400s，由 知道，电热足浴器消耗的电能是：
W＝Pt＝1210W×400s＝4.84×105J，
所以，该足浴器的热效率是：
×100%≈86.8%。

答：（1）这台电热足浴器内部电路中R2的阻值是40Ω；

（2）低温档的功率是403W；

（3）该足浴器的热效率为86.8%。