Question

有一个重为G₀牛顿的空心金属球用弹簧测力计吊着完全浸没入一种密度为ρ₁千克每立方米的液体中，此时弹簧测力计的示数为空心金属球重力的，如图所示的另一容器，上部的横截面积为S₁平方米，底部的横截面积为S₂平方米，里面盛有密度为ρ₂千克每立方米的另一种液体，ρ₁：ρ₂=2：5，若把空心金属球放到这个容器的液体中持其静止后（容器足够大），液体对容器底部增加的压强为                                                    Pa，液体对容器底部增加的压力为                                                    N（g取10N/Kg）．

Answer 1

 解：空心金属球完全浸没入一种密度为ρ₁的液体中，球排开液体的体积等于球的体积V，

根据称重法可知：金属球受到的浮力F_浮1=G₀﹣G₀=G₀，

由阿基米德原理可知：F_浮1=ρ₁gV=G₀，

所以V=，

已知ρ₁：ρ₂=2：5，

把金属球浸没放入第二种液体时，

它受到的浮力F_浮′=ρ₂gV=ρ₁g×=2G₀＞G₀，

由此可见，金属球静止时将浮在液面上，它受到的浮力F_浮2=G₀，即ρ₂gV_排2=G₀，

所以，V_排2=

液面上升的高度△h==；

放入金属球后，液体对容器底部增加的压强△p=ρ₂g△h=ρ₂g=，

由p=得：

放入金属球后，容器底部所受液体的压力增大△F=△pS₂=G₀．

故答案为：，G₀．